已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，连接DE交AC于点F．（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什

题干

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，连接DE交AC于点F．

（1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

（3）在（2）的条件下，若AB=AC=22，求正方形ADCE周长．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-01-06 04:17:49

证明：（1）∵AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，∴∠CAD=

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∠BAC．∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，∴∠CAE=

1

2

∠CAM．∵∠BAC与∠