已知椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），过原点的两条直线l1和l2分别与C交于点A、B和C、D，得到平行四边形ACBD．（1）若a=4，b=3，且ACBD为正方形时，求该正方形的面积S；（2

题干

已知椭圆Γ：

=1（a＞b＞0），过原点的两条直线l₁和l₂分别与C交于点A、B和C、D，得到平行四边形ACBD．

（1）若a=4，b=3，且ACBD为正方形时，求该正方形的面积S；

（2）若直线l₁的方程为bx﹣ay=0，l₁和l₂关于y轴对称，Γ上任意一点P到l₁和l₂的距离分别为d₁和d₂，证明：d₁²+d₂²=

；

（3）当ACBD为菱形，且圆x²+y²=1内切于菱形ACBD时，求a，b满足的关系式．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-02-12 08:21:20

解：（1）由题意，直线l₁和l₂的方程为y=x和y=﹣x，

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）为方程组 $\{\begin{matrix} y = x \end{matrix}$