题干
如图，在等腰△ABC中，CA=CB，AD是腰BC边上的高，△ACD的内切圆⊙E分别与边AD、BC相切于点F、G，连AE、BE．
（1）求证：AF=BG；
（2）过E点作EH⊥AB于H，试探索线段EH与线段AB的数量关系，并说明理由．
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解：（1）设△ACD的内切圆⊙E与边AC相切于点I，△ACD的内切圆⊙E与边BC相切于点G，所以CI=CG．同理：AI=AF．∵CA=CB，CI=CG，∴AI=BG．又∵AI=AF，∴AF=BG．（2）EH=
AB，理由：连接AE、BE、CE，∵E是△ACD的内切圆的圆心，∴CE平分∠A
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