设椭圆 E:

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1(a>b>0) 的一个焦点为 F(1,0) ，点 A(−1,1) 为椭圆 E 内一点，若椭圆 E 上存在一点 P ，使得 |PA|+|PF|=9 ，则椭圆 E 的离心率的取值范围是（   ）

A：$\frac{1}{2},1)$

B：$\frac{1}{5},\frac{1}{4}$

C：$\frac{1}{3},\frac{1}{2}$

D：$\frac{1}{2},\frac{2}{3}$