质量为m的小球A在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰，碰撞后，A球的动能变为原来的

1

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，那么碰撞后B球的速度大小可能是（  ）

A：$\frac{1}{3}$ v

B：$\frac{2}{3}$ v

C：$\frac{4}{9}$ v

D：$\frac{8}{9}$ v