如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框架，OC为一能绕O在框架上滑动的导体棒，OC之间连一个电阻R，导体框架与导体棒的电阻均不计，若要使OC能以角速度ω匀速转动（未离开框架），则外力做功的功率是(     )

A：$\frac{B^2{\omega }^2{r}^4}{R}$

B：$\frac{B^2{\omega }^2{r}^4}{2R}$

C：$\frac{B^2{\omega }^2{r}^4}{4R}$

D：$\frac{B^2{\omega }^2{r}^4}{8R}$