已知A、B、C是抛物线y2=2px（p＞0）上三个不同的点，且AB⊥AC．（Ⅰ）若A（1，2），B（4，﹣4），求点C的坐标；（Ⅱ）若抛物线上存在点D，使得线段AD总被直线BC平分，求点A的坐标．_刷题宝

题干

已知A、B、C是抛物线y²=2px（p＞0）上三个不同的点，且AB⊥AC．

（Ⅰ）若A（1，2），B（4，﹣4），求点C的坐标；

（Ⅱ）若抛物线上存在点D，使得线段AD总被直线BC平分，求点A的坐标．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-02-26 10:55:43

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）∵A（1，2）在抛物线y²=2px（p＞0）上，∴p=2，

设C（

t

2

4

，t），则由AB⊥AC，得k_ABk_AC=﹣1，

∵A（

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\vec{i}

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\vec{a}

\vec{b}

\vec{i}

\vec{j}

\vec{a}

\vec{b}

\vec{i}

\vec{j}

\vec{a}

\vec{b}

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