已知f（x）=sinx﹣x，命题p：∃x∈（0， π

2

），f（x）＜0，则（   ）

A：p是假命题，￢p：：∀x∈（0， $\frac{\pi }{2}$ ），f（x）≥0

B：p是假命题，￢p：：∃x∈（0， $\frac{\pi }{2}$ ），f（x）≥0

C：P是真命题，￢p：：∀x∈（0， $\frac{\pi }{2}$ ），f（x）≥0

D：p是真命题，￢p：：∃x∈（0， $\frac{\pi }{2}$ ），f（x）≥0