题干

有甲、乙两种商品,经销这两种商品所获的利润依次为p(万元)和q(万元),它们与投入的资金x(万元)的关系,据经验估计为:p=﹣x2+4x,q=2x今有3万元资金投入经销甲、乙两种商品,为了获得最大利润,应对甲、乙两种商品分别投入多少资金?总共获得的最大利润是多少万元?
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-08-10 05:30:40

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解:设投入甲商品x万元、投入乙商品3﹣x万元,共获得利润y万元

则y=(﹣x2+4x)+2(3﹣x)=﹣x2+2x+6=﹣(x﹣1)2+7

由于0≤x≤3,所以当x=1时,ymax=7

答:应投入甲商品1万元、投入乙商品2万元,共获得最大利润7万元