如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=4，AA1=6，点M时BB1中点．（1）求证；平面A1MC⊥平面AA1C1C；（2）求点A到平面A1MC的

题干

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=4，AA₁=6，点M时BB₁中点．

（1）求证；平面A₁MC⊥平面AA₁C₁C；

（2）求点A到平面A₁MC的距离．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-08-24 07:43:54

证明：（1）以B为原点，BC为x轴，BA为y轴，BB₁为z轴，建立空间直角坐标系，

由题意A₁（0，4，6），M（0，0，3），C（4，0，0），A（0，4，0），

$\vec{M A_{1}}$