如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=4，AA1=6，点M时BB1中点．（1）求证；平面A1MC⊥平面AA1C1C；（2）求点A到平面A1MC的_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=4，AA₁=6，点M时BB₁中点．

（1）求证；平面A₁MC⊥平面AA₁C₁C；

（2）求点A到平面A₁MC的距离．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-08-24 07:43:54

答案(点此获取答案解析）

证明：（1）以B为原点，BC为x轴，BA为y轴，BB₁为z轴，建立空间直角坐标系，

由题意A₁（0，4，6），M（0，0，3），C（4，0，0），A（0，4，0），

$\vec{M A_{1}}$

同类题1

在正四棱锥S﹣ABCD中，O为顶点在底面内的投影，P为侧棱SD的中点，且SO=OD，则直线BC与平面PAC的夹角是（）

同类题2

4月26日第一艘国产航空母舰正式下水，标志着我国航母的建造，由借鉴到自主的跨越．下面说法正确的是（）

同类题3

我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=

\sqrt{\frac{1}{4} a^{2} b^{2} - (\frac{a^{2} + b^{2} - c^{2}}{2})^{2}}

，现已知△ABC的三边长分别为1，2，

\sqrt{5}

，则△ABC的面积为____．

同类题4

已知非零向量

，那么下列结论中一定成立的是（）

同类题5

被后世称为“医圣”的是东汉的____；东晋时期的王羲之则被后人称为“____圣”。

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