题干
求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等．
已知：
求证：
证明：
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已知：如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上任意一点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，
求证：PE=PF
证明：∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠POE=∠POF，
∵PE⊥OA，PF⊥OB，
∴∠PEO=∠PFO，
又∵OP=OP，
∴△POE≌△POF，
∴PE=PF．