在某次行动中，蜘蛛侠为了躲避危险，在高为h_A＝20 m的A楼顶部经过一段距离L₀＝14.4 m的助跑后从N点水平跳出，已知N点离铁塔中轴线水平距离为L＝32 m，重力加速度为g＝10 m/s²，假设蜘蛛侠可被看作质点，蜘蛛丝不能伸长。

(1)要使蜘蛛侠能落到铁塔中轴线上，他跳出的初速度至少为多少？
(2)由于体能的限制，蜘蛛侠助跑的最大加速度为5 m/s²，在跳出1.6 s后发现按照预定路线不能到达铁塔中轴线上，于是他立即沿垂直速度方向朝铁塔中轴线上某位置P发射蜘蛛丝，使得他在蜘蛛丝的作用下绕P点运动，假设蜘蛛丝从发射到固定在P点的时间可忽略不计，请问他能否到达铁塔中轴线上？如果能，请计算出到达的位置，如果不能，请说明原因。
(3)蛛蛛侠注意到在铁塔后方有一个小湖，他决定以5 m/s²的加速度助跑后跳出，择机沿垂直速度方向朝铁塔中轴线上某位置发出蛛蛛丝，在到达铁塔中轴线时脱离蜘蛛丝跃入湖中，假设铁塔足够高，欲使落水点最远，他经过铁塔的高度为多少？