函数 f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|<

π

2

) 的部分图象如图所示，若将 f(x) 图象上所有的点的横坐标缩短为原来的

1

2

倍（纵坐标不变），得到函数 g(x) 的图象，则 g(x) 的解析式为（    ）

A：$y=\text{sin}\left(x+\frac{\pi }{12}\right)$

B：$y=\text{sin}\left(x+\frac{\pi }{6}\right)$

C：$y=\text{sin}\left(4x+\frac{\pi }{3}\right)$

D：$y=\text{sin}\left(4x+\frac{\pi }{6}\right)$