氢气是中学化学中常见的气体之一，它是一中新型的绿色能源，又是一种重要的化工原料．

（1）氢气燃烧热值高．实验测得，在常温常压下，1gH₂完全燃烧生成液态水，放出142.9kJ热量．则H₂燃烧的热化学方程式为____ ．

（2）某同学利用铁与硫酸反应制取氢气，反应速率较慢，你认为可能的原因是：____ ．

（3）氢气是合成氨的重要原料．工业上合成氨的反应是：N₂（g）+3H₂（g）⇌2NH₃（g）

①一定条件下，一定量的N₂和H₂反应达到平衡后，改变某一外界条件，反应速率与时间的关系如右图所示，其中加入催化剂引起反应速率变化的时间段是____ （填，如0～t₁等）．

②温度为T℃时，将2a mol H₂和 amolN₂放入0.5L密闭容器中，充分反应后测得N₂的转化率为50%．则该温度下反应的平衡常数为____ （用含a的代数式表示）．

（4）利用光分解水制氢是未来解决能源危机的理想方法之一，某研究机构设计了如图的砷化镓光电池系统实现光分解水制氢．光电池的a极为____ 极；若电解池内是硫酸钠溶液，则b极的电极反应式为____ ．

用数学归纳法证明“1＋2＋2²＋…＋2^n－1＝2ⁿ－1(n∈N_＋)”的过程中，第二步n＝k时等式成立，则当n＝k＋1时，应得到(　　)

若，其中、，是虚数单位，则

下列式子中正确的是（    ）

打点计时器输入的交变电流的频率是50Hz，则打点计时器每隔____ s打一个点．若测得纸带上打下的第10个到第20个点的距离为40.00cm，则物体在这段位移的平均速度为____．