如图，平面直角坐标系中，四边形
OABC为矩形，点
A、
B的坐标分别为(6，0)，(6，8)．动点
M、
N分别从
O、
B同时出发，以每秒1个单位的速度运动．其中，点
M沿
OA向终点
A运动，点
N沿
BC向终点
C运动．过点
N作
NP⊥
BC，交
AC于
P，连接
MP．已知动点运动了
x秒．
(1)
P点的坐标为多少；(用含
x的代数式表示)
(2)试求△
MPA面积的最大值，并求此时
x的值；
(3)请你探索：当
x为何值时，△
MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果．
