题干

如图,已知BD是△ABC的角平分线,点E、F分别在边AB、BC上,ED∥BC,EF∥AC.求证:BE=CF.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-05-25 12:50:28

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证明:∵ED∥BC,EF∥AC,

∴四边形EFCD是平行四边形,

∴DE=CF,

∵BD平分∠ABC,

∴∠EBD=∠DBC,

∵DE∥BC,

∴∠EDB=∠DBC,

∴∠EBD=∠EDB,

∴EB=ED,

∴EB=CF.