设集合A={x|14≤2x≤32}，B={x|x2﹣3mx+（2m+1）（m﹣1）＜0}．（1）若m＞2且A∩B≠∅，求m的取值范围；（2）若B⊆A，求m的取值范围．

题干

设集合A={x|

1

4

≤2^x≤32}，B={x|x²﹣3mx+（2m+1）（m﹣1）＜0}．

（1）若m＞2且A∩B≠∅，求m的取值范围；

（2）若B⊆A，求m的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-10-27 10:13:09

解：化简集合A={x|﹣2≤x≤5}，集合B可写为B={x|（x﹣m+1）（x﹣2m﹣1）＜0}．

（1）∵m＞2，∴2m﹣1＞5，1＜m﹣1＜2m﹣1，

则B={x|m﹣1＜x＜2m﹣1}，

∵A∩B≠∅，∴m﹣1＜5，可得m＜6，

∴m的取值范围（2，6）

（2），①当B=∅即 m=﹣2时，B=∅⊂A；

②当B≠∅即m≠﹣2时，

（ⅰ）当m＜﹣2 时，B=（2m+1，m﹣1），要B⊆A，

只要 2m+