如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，点E是AB边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（   ）

A：$\sqrt{3}$

B：2 $\sqrt{3}$

C：$\frac{2}{3}$ π

D：$\frac{4}{3}$ π