设a，b∈R，且a≠b，a＋b＝2，则必有（   ）

A：1≤ab≤ $\frac{a^2+b^2}{2}$

B：ab<1< $\frac{a^2+b^2}{2}$

C：ab< $\frac{a^2+b^2}{2}$ <1

D：$\frac{a^2+b^2}{2}$ <ab<1