已知函数fk（x）=ax+ka﹣x，（k∈Z，a＞0且a≠1）．（Ⅰ）若f1（1）=3，求f1（ 12 ）的值；（Ⅱ）若fk（x）为定义在R上的奇函数，且a＞1，是否存在实数λ，使得fk（cos2

题干

已知函数f_k（x）=a^x+ka^﹣x，（k∈Z，a＞0且a≠1）．

（Ⅰ）若f₁（1）=3，求f₁（

）的值；

（Ⅱ）若f_k（x）为定义在R上的奇函数，且a＞1，是否存在实数λ，使得f_k（cos2x）+f_k（2λsinx﹣5）＜0对任意x∈[0，

]恒成立，若存在，请求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-08-26 11:43:50

解：（Ⅰ）若f₁（1）=3，

则a+a^﹣1=（ $a^{\frac{1}{2}} + a^{- \frac{1}{2}}$