已知函数fk（x）=ax+ka﹣x，（k∈Z，a＞0且a≠1）．（Ⅰ）若f1（1）=3，求f1（ 12 ）的值；（Ⅱ）若fk（x）为定义在R上的奇函数，且a＞1，是否存在实数λ，使得fk（cos2

题干

已知函数f_k（x）=a^x+ka^﹣x，（k∈Z，a＞0且a≠1）．

（Ⅰ）若f₁（1）=3，求f₁（

）的值；

（Ⅱ）若f_k（x）为定义在R上的奇函数，且a＞1，是否存在实数λ，使得f_k（cos2x）+f_k（2λsinx﹣5）＜0对任意x∈[0，

]恒成立，若存在，请求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-08-26 11:43:50

解：（Ⅰ）若f₁（1）=3，

则a+a^﹣1=（ $a^{\frac{1}{2}} + a^{- \frac{1}{2}}$

用一大烧杯把A、B两个烧杯罩在一起，过一段时间后看到的现象是____，该实验说明____．

一些同学对上述结论有不同看法，主要有以下两种猜测：

第一种：A烧杯中的蒸馏水使酚酞试液变红；

第二种：B烧杯中的浓氨水挥发出氨气，扩散到A烧

杯的溶液中使酚酞试液变红．

①你认为____猜测正确；

②为证明这两种猜测，现设计如下的实验：（请填空）

实验内容和方法	现象	结论
用洁净的小烧杯取20mL水，滴入2～3滴酚酞试液，观察现象	不变色	水____（填“能”或“不能”）使酚酞变色
取一张滤纸，滴上酚酞试液，待晾干后，放在装有浓氨水的试剂瓶上方	酚酞不变色	氨气____使酚酞变色（填“能”或“不能”）
将少量氨气通入含有酚酞试液的蒸馏水中	溶液变成 ____色	氨气溶解在水中形成氨水能使酚酞变色

③上述探究在设计上采用了____实验，证明出不同的分子，其____性质不同（填“化学”或“物理”）．