如图所示，总质量为M带有底座的足够宽框架直立在光滑水平面上，质量为m的小球通过细线悬挂于框架顶部O处，细线长为L，已知M＞m，重力加速度为g，某时刻m获得一瞬时速度v₀，当m第一次回到O点正下方时，细线拉力大小为（   ）

A：mg

B：mg+ $\frac{m{v}_0^2}{L}$

C：mg+m $\frac{{\left(2m\right)}^2{v}_0^2}{{\left(M+m\right)}^{2}L}$

D：mg+m $\frac{{\left(M-m\right)}^2{v}_0^2}{{\left(M+m\right)}^{2}L}$