题干

如图,在△ABC中,D是边BC上的中点,F是AD的中点,BF的延长线交AC于点E.求证:AE=
1
2
CE.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-04-20 03:09:55

答案(点此获取答案解析)

解:取BE的中点G,连结DG.∵D,G分别是BC,BE的中点,∴DG是△BCE的中位线,∴DG∥AC,DG=
1
2
CE.∴∠FAE=∠FDG,∠AEF=∠DGF.∵F是AD的中点,∴AF=DF.∴△AEF≌△DGF(AAS).∴AE=DG.∴AE=