题干
如图，在△ABC中，D是边BC上的中点，F是AD的中点，BF的延长线交AC于点E.求证：AE＝
CE.
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解：取BE的中点G，连结DG.∵D，G分别是BC，BE的中点，∴DG是△BCE的中位线，∴DG∥AC，DG＝
CE.∴∠FAE＝∠FDG，∠AEF＝∠DGF.∵F是AD的中点，∴AF＝DF.∴△AEF≌△DGF(AAS)．∴AE＝DG.∴AE＝
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