已知函数f（x）=lnx，g（x）=12x2﹣bx+1（b为常数）．
（1）函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与函数g（x）的图象相切，求实数b的值；
（2）若b=0，h（x）=f（x）﹣g（x），∃x1、x21，2使得h（x1）﹣h（x2）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
（3）当b≥2时，若对于区间1，2内的任意两个不相等的实数x1，x2，都有|f（x1）﹣f（x2）|＞|g（x1）﹣g（x2）|成立，求b的取值范围．
