一个自然数至少有4个约数,并且该数等于其最小的4个约数的平方之和,请找出这样的自然数.
解:(1)最小四约数可能为1,2,q,2q令n=2kq,
此时2kq=1+4+5q2=5(q2+1)右边含质因子q 只能q=5,
代入检验有k=13,该数为130;
(2)最小四约数可能为1,2,4,q,其中q为大于4的质数,令n=4kq.
此时4kq=q2+21得到q|21,只能q=7,
代入检验k无整解.
于是符合要求的只有130.
函数fx=x3+ax2+3x-9,已知fx在x=-3时取得极值,则a=( )
元素X的单质及X与Y形成的化合物能按如图所示的关系发生转化(其中m≠n,且均为正整数)。下列说法正确的是( )
读下列古诗,按要求答题。
阙题① (唐) 刘慎虚 道由白云尽,春与青溪长。时有落花至, 远闻流水香。 闲门向山路,深柳读书堂。幽映每②白日,清辉照衣裳 注释①“阙”同“缺”,此 诗原题在流传过程中遗失。②每:每当。
阅读下面关于极简主义生活的材料,完成相关的探究。
材料一:1921年,爱因斯坦一度受邀到荷兰莱顿大学执教。学校要给他许多高规格的待遇,他却婉言谢绝。对于他来说,所要的只是牛奶、饼干、水果,再加上一把小提琴、一张床、一张写字台和一把椅子。
材料二:减少器械的使用,游泳、慢跑、俯卧撑、仰卧起坐都是受欢迎的运动方式。过多的装饰与辅助只能成为身体的牵绊,运动时倾听自己的呼吸是最有趣的事情。
材料三:君子之交淡如水,合则留,不合则去,避开利益纠葛,告别逢场作戏。当然,友谊也不用其他的手段来维系,偶尔一句“最近好吗”,也能牵动一颗远方的心。