已知函数f（x）=3x+k（k为常数），A（﹣2k，2）是函数y=f﹣1（x）图象上的点．（1）求实数k的值及函数f﹣1（x）的解析式；（2）将y=f﹣1（x）的图象按向量a=（3，0）平移，得到函数

题干

已知函数f（x）=3^x+k（k为常数），A（﹣2k，2）是函数y=f^﹣¹（x）图象上的点．

（1）求实数k的值及函数f^﹣¹（x）的解析式；

（2）将y=f^﹣¹（x）的图象按向量a=（3，0）平移，得到函数y=g（x）的图象，若2 f^﹣¹（x+m﹣3）﹣g（x）≥1恒成立，试求实数m的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2014-07-10 10:59:54

解：（1）∵A（﹣2k，2）是函数y=f^﹣¹（x）图象上的点，

∴B（2，﹣2k）是函数y=f（x）上的点．

∴﹣2k=3²+k．∴k=﹣3．

∴f（x）=3^x﹣3．

∴y=f^﹣¹（x）=log₃（x+3）（x＞﹣3）．

（2）将y=f^﹣