正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，若AB=2，AA₁=1，若则点A到平面A₁BC的距离为（   ）

A：$\frac{\sqrt{3}}{4}$

B：$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C：$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

D：$\sqrt{3}$