（1）数学课上，老师出了一道题，如图①，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=$\frac{1}{2}$AB，求证：∠B=30°，请你完成证明过程．

（2）如图②，四边形ABCD是一张边长为2的正方形纸片，E、F分别为AB、CD的中点，沿过点D的抓痕将纸片翻折，使点A落在EF上的点A′处，折痕交AE于点G，请运用（1）中的结论求∠ADG的度数和AG的长．

（3）若矩形纸片ABCD按如图③所示的方式折叠，B、D两点恰好重合于一点O（如图④），当AB=6，求EF的长．

读下列古诗，按要求答题。

                                                                                                  润州听暮角①
                                                                                                 （唐）李 涉
                                                                                 江城②吹角水茫茫，曲引边声怨思长。
                                                                                 惊起暮天沙上雁，海门斜去两三行
      【注】：①文宗时，诗人曾被流放康州，此诗很可能是作于迁谪途中。②江城：临江之城，即润州。