锂离子电池的广泛应用使得锂电池的回收利用一直是科学家关注的焦点．磷酸铁锂是锂电池中最有前景的正极材料，磷酸铁是其前驱体，充放电时可以实现相互转化．某研究性小组对废旧锂离子电池正极材料（图中简称废料，成份为LiFePO₄、碳粉和铝箔）进行金属资源回收研究，设计实验流程如下：

已知：①FePO₄可溶于稀H₂SO₄，不溶于水和其他的酸．

②Li₂SO₄、LiOH和Li₂CO₃在273K下的溶解度分别为34.2g、22.7g和1.54g，在373K下，Li₂CO₃的溶解度为0.72g

③K_sp[Al（OH）₃]=10^﹣32K_sp[Fe（OH）₃]=4×10^﹣38