如图1，一次函数y=2x+4与x轴，y轴分别相交于A，B两点，一次函数图象与坐标轴围成的△ABO，我们称它为此一次函数的坐标三角形．把坐标三角形面积分成相等的二部分的直线叫做坐标三角形的等积线．
（1）求此一次函数的坐标三角形周长以及过点A的等积线的函数表达式；
（2）如图2，我们把第一个坐标三角形△ABO记为第一代坐标三角形．第一代坐标三角形的等积线BA₁，AB₁记为第一对等积线，它们交于点O₁，四边形A₁OB₁O₁称为第一个坐标四边形．求点O₁的坐标和坐标四边形A₁OB₁O₁面积；
（3）如图3．第一对等积线与坐标轴构成了第二代坐标三角形△BA₁O．△AOB₁分别过点A，B作一条平分△BA₁O，△AOB₁面积的第二对等积线BA₂，AB₂，相交于点O₂，如此进行下去．…，请直接写出O_n的坐标和第n个坐标四边形面积（用n表示）．