设A=xn+x﹣n，B=xn﹣1+x1﹣n，当x∈R+，n∈N+时，求证：A≥B．_刷题宝

题干

设A=xⁿ+x^﹣n，B=xⁿ^﹣1+x¹^﹣n，当x∈R⁺，n∈N⁺时，求证：A≥B．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-04-27 03:48:02

答案(点此获取答案解析）

证明：A﹣B=（xⁿ+x^﹣n）﹣（xⁿ^﹣1+x¹^﹣n）

=x^﹣n（x²ⁿ+1﹣x²ⁿ^﹣1﹣x）

=x^﹣nx（x²ⁿ^﹣1﹣1）﹣（x²ⁿ^﹣1﹣1）<

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\frac{π}{3}

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