题干
如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1所有的棱长均为2，A1B= 6 ，A1B⊥AC．
（Ⅰ）求证：A1C1⊥B1C；
（Ⅱ）求直线AC和平面ABB1A1所成角的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
证明：（Ⅰ）取AC中点O，连结A1O，BO，
∵三棱柱ABC﹣A1B1C1所有的棱长均为2，∴BO⊥AC，
∵A1B⊥AC，A1B∩BO=B，A1B⊂面A1BO，BO⊂面A1BO，
∴AC⊥面A1BO，
连结AB1，交A
，
，
，正实数
满足
，那么当
时必有 （ ）