如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和粗糙水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径。O为圆心，OA和OB之间的夹角α=37º，一质量为m的小滑块原来静止在水平轨道的P点，用一水平向右的恒力一直作用在滑块上，使它开始向右运动，然后经A点进入圆弧轨道运动。在整个过程中，滑块经过B点时对圆弧轨道的压力达到最大，且恰好能运动到C点，已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度为g，sin37º=0.6，cos37º=0.8。求：

（1）水平恒力F的大小和滑块到达C点时速度v_C的大小；
（2）P点到A点的距离L。