设集合A={x|x2+（b+2）x+b+1=0，b∈R}，求集合A中所有元素之和S．_刷题宝

题干

设集合A={x|x²+（b+2）x+b+1=0，b∈R}，求集合A中所有元素之和S．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2014-11-19 07:26:09

答案(点此获取答案解析）

解：当b=0时，方程x²+2x+1=0有两个相等的实根

∴集合A={x|x²+2x+1=0}={﹣1}，

此时，S=﹣1；

当 b≠0时，方程x²+2x+1=0有两个不等的实根x₁，x₂，

∴集合A={x|x²+2x+1=0}={x₁，x₂}

由韦达定理可得x₁

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