题干
已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），对任意正数x1，x2均有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）．
（Ⅰ）请写出一个这样的函数f（x）；
（Ⅱ）若x＞1时，f（x）＞0，判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并加以证明．你还能发现f（x）的其他性质吗？
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解：（Ⅰ）∵函数f（x）的定义域为（0，+∞），对任意正数x1，x2均有f（x1x2）=f（x1）+f（x2），
∴f（x）=0（x＞0）就是这样的函数（也可用f（x）=log2x）．
（Ⅱ）类比对数函数提出猜想：f（x）在（0，+∞）上是增函数．
证明：设0＜x1＜x2，则 {
且X、Y 均为不大于20的正整数，据此回答下列问题：
