某“电场抛射装置”如图所示。两正对平行金属板A、 B 竖直放置，相距为d，两板间固定一内壁光滑的绝缘细直管 CD，细管与水平面的夹角为 37° ，与金属板夹角 53° 。一质量为m、带电量为q 的小球（半径略小于细管半径）从管口C 处无初速释放，经板间电场加速后从另一管口D 射出，恰好水平进入到与细管处在同一竖直平面的四分之三圆弧轨道的最低点M， M 点与C 点的高度差也为d。重力加速度为g， sin37°=0.6， cos37°=0.8。求：

（1）小球从管口D 运动到M 点所用的时间
（2）电场力对小球做功多少
（3）若小球在圆弧轨道上运动的过程中始终不脱离轨道，求圆弧轨道的半径的取值范围