定义：把函数y=bx+a和函数y=ax+b（其中a，b是常数，且a≠0，b≠0）称为一对交换函数，其中一个函数是另一个函数的交换函数．比如，函数y=4x+1是函数y=x+4的交换函数，等等．
(1)直接写出函数y=2x+1的交换函数；_________________；并直接写出这对交换函数和x轴所围图形的面积为_____________________________；
(2)若一次函数y=ax+2a和其交换函数与x轴所围图形的面积为3，求a的值．
(3)如图，在平面直角坐标xOy中，矩形OABC中，点C(0，)，M、N分别是线段OC、AB的中点，将△ABD沿着折痕AD翻折，使点B的落点E恰好落在线段MN的中点，点F是线段BC的中点，连接EF，若一次函数和与线段EF始终都有交点，则m的取值范围为_____________________.