已知椭圆 C 的中心在原点，离心率等于 12 ，它的一个长轴端点恰好是抛物线 y2=16x 的焦点，（Ⅰ）求椭圆 C 的方程；（Ⅱ）已知 P(2,3) ， Q(2,−3) 是椭圆上的两点， A,B 是_刷题宝

题干

已知椭圆 C 的中心在原点，离心率等于

1

2

，它的一个长轴端点恰好是抛物线 y2=16x 的焦点，

（Ⅰ）求椭圆 C 的方程；

（Ⅱ）已知 P(2,3) ， Q(2,−3) 是椭圆上的两点， A,B 是椭圆上位于直线 PQ 两侧的动点.

①若直线 AB 的斜率为

1

2

，求四边形 APBQ 面积的最大值.

②当 A,B 运动时，满足 ∠APQ=∠BPQ ，试问直线 AB 的斜率是否为定值？请说明理由.

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-06-21 05:31:15

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解：（Ⅰ）因为抛物线方程 y2=16x ，所以抛物线焦点为

(4, <

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