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阅读材料：
材料一：全球化是在人类社会经济发展的推动下，把分散割据的世界连成一个相互联系的统一大市场的过程。……这个过程的初始阶段，即“地理大发现”的时代。
材料二：科技革命改变了人类的生产、生活方式，人与人之间的时空距离不断缩短，使整个世界紧缩成一个“村落”。
         
                图一                                  图二                                  图三
材料三：
美国苹果公司在中国代工公司的污染问题（表）

请回答：

如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为____ cm²．

如图，已知，∠BAC=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，且CE⊥BD交BD延长线于点E．

（1）若AD=1，求DC；

（2）求证：BD=2CE．