题干
如图，已知△ABC中，AB=AC，周长为24，AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为6的两个三角形，则△ABC各边的长分别为多少？
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解：根据题意结合图形，分成两部分的周长的差等于腰长与底边的差，
①若AB＞BC，则AB-BC=6，
又因为2AB+BC=24，
联立方程组并求解得：AB=10，BC=4，10、10、4三边能够组成三角形；
②若AB＜BC，则BC-AB=6，
又因为2AB+BC=24，
联立方程组并求解得：