如图1 ，一次函数 (k,b为常数，k≠0)的图象与反比例函数（m为常数，m≠0）的图象相交于点M(1，4)和点N（4，n）．
(1)填空：①反比例函数的解析式是 ； ②根据图象写出时自变量x的取值范围是 ；
(2) 若将直线MN向下平移a(a>0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求a的值；
(3) 如图2，函数的图象（x＞0）上有一个动点C，若先将直线MN平移使它过点C，再绕点C旋转得到直线PQ，PQ交轴于点A，交轴点B，若BC=2CA，  求OA·OB的值.