如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，∠AOB=30°，AB=BO，反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （x＜0）的图象经过点A，若S_△ABO= $\sqrt{3}$ ，则k的值为____．

如图：已知扇形MON所在圆半径为1，∠MON=$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$，扇形内接矩形ABOC，设∠AON=θ．

（1）将矩形面积S表示为θ的函数，并指出θ的取值范围；

（2）当θ取何值时，矩形面积S最大，并求S的最大值．

青春是美丽的，情感是真挚的。在本周家校交流会上，福福记录下以下发言片段：

片段一：鼎鼎悄悄地对同桌说：有人偷偷喜欢我，让我知道了。

片段二：福福爸爸说：男同学往家里打电话，我女儿根本不让我知道。我只要一问，她就说：“问那么多干嘛？”因为这件事，我们父女俩闹得挺不愉快。我不愿意让她过早地跟男孩子接触。

会议结束后，班主任请福福整理以下提纲，准备周一班会课上的发言，请你帮助福福。

材料：为应对日本东部海域到四国海域的海沟未来将有可能发生的里氏9级大地震，日本静冈县政府6月27日宣布，计划在未来10年内投资4000亿日元（约合人民币251.6亿），用来加高堤坝，提高桥梁抗震性。