椭圆 C：

x

2

4

+

y

2

3

=1 与双曲线 E：

x

2

a

2

−

y

2

b

2

=1(a，b>0) 有相同的焦点，且两曲线的离心率互为倒数，则双曲线渐近线的倾斜角的正弦值为（   ）

A：$\frac{1}{2}$

B：$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C：$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D：$\frac{\sqrt{3}}{2}$