抛体运动在各类体育运动项目中很常见,如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题,设球台长2 L、网高h,乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.(设重力加速度为g)

(1) .若球在球台边缘O点正上方高度为h₁处以速度v₁,水平发出,落在球台的P₁点(如图实线所示),求P₁点距O点的距离x₁.
(2) .若球在O点正上方以速度v₂水平发出,恰好在最高点时越过球网落在球台的P₂(如图虚线所示),求v₂的大小。
(3) .若球在O正上方水平发出后,球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P₃,求发球点距O点的高度h₃.