三维弹球

是
Window里面附带的一款使用键盘操作的电脑游戏,小王同学受此启发,在学校组织的趣味运动会上,为大家提供了一个类似的弹珠游戏。如图所示,将一质量为

的小弹珠

可视为质点

放在
O点,用弹簧装置将其弹出,使其沿着光滑的半圆形轨道
OA和
AB进入水平桌面
BC,从
C点水平抛出。已知半圆型轨道
OA和
AB的半径分别为

,

,
BC为一段长为

的粗糙水平桌面,小弹珠与桌面间的动摩擦因数为

,放在水平地面的矩形垫子
DEFG的
DE边与
BC垂直,
C点离垫子的高度为

,
C点离
DE的水平距离为

,垫子的长度
EF为1
m,

求:


若小弹珠恰好不脱离圆弧轨道,在
B位置小弹珠对半圆轨道的压力;

若小弹珠恰好不脱离圆弧轨道,小弹珠从
C点水平抛出后落入垫子时距左边缘
DE的距离;

若小弹珠从
C点水平抛出后不飞出垫子,小弹珠被弹射装置弹出时的最大初速度。