已知命题p：函数 f(x)=x3+ax2+(a+43)x+6 在（﹣∞，+∞）上有极值，命题q：双曲线 x25−y2a=1 的离心率e∈（1，2）．若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求实_刷题宝

题干

已知命题p：函数 f(x)=x3+ax2+(a+

4

3

)x+6 在（﹣∞，+∞）上有极值，命题q：双曲线

x

2

5

−

y

2

a

=1 的离心率e∈（1，2）．若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求实数a的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-06-18 09:56:49

答案(点此获取答案解析）

解：命题p：f′（x）=3x²+2ax+a+

4

3

，

∵函数f（x）在（﹣∞，+∞）上有极值，

∴f′（x）=0有两个不等实数根，

∴△=4a²﹣4×3（a+

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