已知函数 f(x)=ax+(1−a)x （其中a为非零实数），且方程 xf(1x)=4x−3 有且仅有一个实数根．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）证明：函数f（x）在区间（0_刷题宝

题干

已知函数 f(x)=

a

x

+(1−a)x （其中a为非零实数），且方程 xf(

1

x

)=4x−3 有且仅有一个实数根．

（Ⅰ）求实数a的值；

（Ⅱ）证明：函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递减．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-03-30 08:24:26

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解：（Ⅰ）由 xf(

1

x

)=4x−3 ，得 {#m

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