已知函数f（x）=2ln（x+1）+ 12mx2 ﹣（m+1）x有且只有一个极值．（Ⅰ）求实数m的取值范围；（Ⅱ）若f（x1）=f（x2）（x1≠x2），求证：x1+x2＞2．_刷题宝

题干

已知函数f（x）=2ln（x+1）+

1

2

mx2 ﹣（m+1）x有且只有一个极值．

（Ⅰ）求实数m的取值范围；

（Ⅱ）若f（x₁）=f（x₂）（x₁≠x₂），求证：x₁+x₂＞2．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-09-14 05:33:24

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解：（Ⅰ）f（x）定义域为（﹣1，+∞），

$f^{'} (x) = \frac{2}{x + 1} +$

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