题干
（1）设a－b=4，a2＋b2=10，求（a＋b）2的值；
（2）观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…，
探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．
答案(点此获取答案解析）
解：由题意得，（a-b）2=16，
∴（a-b）2-（a2＋b2）=-2ab=6
∴ab=-3
∴（a＋b）2= a2＋b2+2ab=10-6=4.
(2)n×(n+2)+1=（n+1）2．
证明：左边=n2+2n+1=（n+1）2
右边=（n+1
（1）设a－b=4，a2＋b2=10，求（a＋b）2的值；
（2）观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…，
探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．
解：由题意得，（a-b）2=16，
∴（a-b）2-（a2＋b2）=-2ab=6
∴ab=-3
∴（a＋b）2= a2＋b2+2ab=10-6=4.
(2)n×(n+2)+1=（n+1）2．
证明：左边=n2+2n+1=（n+1）2
右边=（n+1
