如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上．求证：直线DE∥平面A1C1F．_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B₁B上．求证：直线DE∥平面A₁C₁F．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-06-07 11:01:11

答案(点此获取答案解析）

证明：∵D，E分别为AB，BC的中点，

∴DE为△ABC的中位线，

∴DE∥AC，

∵ABC﹣A₁B₁C₁为棱柱，

∴AC∥A₁C₁，

∴DE∥A₁C₁，

∵A₁C₁⊂平面A₁C₁F，且DE⊄平面A<

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