已知椭圆

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1 （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁且与x轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，直线AF₂与椭圆的另一个交点为C，若△ABF₂的面积是△BCF₂的面积的2倍，则椭圆的离心率为（   ）

A：$\frac{\sqrt{5}}{5}$

B：$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C：$\frac{\sqrt{10}}{5}$

D：$\frac{3\sqrt{3}}{10}$